有限数学示例

$\sqrt{27 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27 x$ 重写为 $3^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{80 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.3

将 $80 x$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (5) x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.3.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.3.4

添加圆括号。

$3 \sqrt{3 x} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 x)} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3 x} - (2^{2} \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{5 x}) + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{20 x}$

解题步骤 1.7

将 $20 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{4 (5) x}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 1.7.3

添加圆括号。

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{5 x} + 2 \sqrt{5 x}$

解题步骤 2

将 $- 4 \sqrt{5 x}$ 和 $2 \sqrt{5 x}$ 相加。

$3 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{5 x}$

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